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2019年国家公务员考试行测:古典概率问题及公式

知满天教育网     发布时间: 2018-09-17     信息来源:      点击数:次

  古典概率问题行测问题中常见的题型之一,出现频率较高,而近几年的古典概率问题,多数结合一些简单的排列组合整体考察,难度不高。接下来知满天教育小编就为大家介绍一下古典概率问题常用概念及公式和解题方法。

  一、古典概率基本概念:

  1、定义:

  古典概率:如果一次试验中共有n种等可能出现的结果,其中事件A包含的结果有m种,

   古典概率事件.png 

  2、特征:

  基本事件具有有限性:基本事件不能够无限大,例如在直线上打点,打到点A的概率就不可以用古典概率计算。

  基本事件的发生具有等可能性:如闭着眼睛在口袋中取大小和形状都相同的球,取到每一个球的概率都是相同的,是等可能的。

  古典概率的特征是非常重要的,它可以帮助我们当遇到题目的时候,更好的理解如何应用古典概率的公式进行计算,同学们一定要好好理解并且掌握。

  3、方法:

  在解决古典概率的时候有三种方法帮助我们:

  枚举法:当题目中的基本事件非常少,我们可直接利用枚举法帮助我们。

  利用排列数和组合数帮助解决:当遇到比较复杂的概率问题时,我们可以借助排列数和组合数帮助我们解决。

  逆向思维法:当正面思考分类特别多的时候,我们可以用逆向求解,用“1-其对立面的概率进行计算。

  二、相互独立事件:

  事件A(B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。

  相互独立事件同时发生的概率:两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即p(A•B)=p(A)•p(B).若事件A1A2An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率为p(A1•A2• … •An)=p(A1)•p(A2)• … •p(An)

  三、常见题型:

  例题1:桌子上有光盘15张,其中音乐光盘6张、电影光盘6张、游戏光盘3张,从中任取3张,其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各1张的概率是:( )

  A4/91  B1/108 C108/455 D414/455

  参考解析:这是一道数量关系数学运算的典型例题,从15张光盘中任取3张,取法有C(153)=15×14×13/(3×2×1)=455种取法,恰好一张音乐、电影、游戏光盘的取法有C(61)C(61)C(31)=6×6×3=108种取法,故概率为108/455。故答案为C

  例题2:在盒子中有十个相同的球,分别标以号码12……10,从中任取一球,求此球的号码为偶数的概率。

  参考解析:根据公式P=m/n,首先要搞清楚什么是满足条件的情况数(m),什么是总情况数(n),满足条件的情况数就是号码为偶数,总情况数就是任取一个球,分子上就是偶数的情况数,应该是5,分母上取一个球一共有多少种可能呢,是有10种可能,所以它的概率就是5/10,就是1/2

  例题3:一个袋子中装有编号为199个完全相同的小球,从袋中任意摸出一个小球,然后放回,再摸出一个,则两次摸出的小球的编号乘积大于30的概率是:

  A24/81 B26/81 C28/81 D29/81

  参考解析:摸球两次总的情况数为9×9=81,两次摸出的小球的编号乘积大于30的情况有:(1)两次的编号为69时,有4×4=16;(2)一次编号为5,另一次编号为79,有3×2=6;(3)一次编号为4,另一次有89,有2×2=4;则满足条件的共有16+6+4=26种,所求概率为26/81

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